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审核人：辛颖
撰稿人：
编辑人：姜涛
素数是这样的整数，它除了能表示为它自己和１的乘积以外，不能表示为任
何其它两个整数的乘积。例如，１５＝３＊５，所以１５不是素数；又如，１２
＝６＊２＝４＊３质数是什么，所以１２也不是素数。另一方面，１３除了等于１３＊１以
外，不能表示为其它任何两个整数的乘积，所以１３是一个素数。
有的数，如果单凭印象去捉摸，是额法确定它到底是不是素数的。有些数则
可以额说出它不是素数。一个数，不管它有多大，只要它的个位数是２、４、
５、６、８或０质数是什么，就额能是素数。此外，一个数的各位数字之和要是可以被３
整除的话，它也额能是素数。但如果它的个位数是１、３、７或９，而且它的
各位数字之和不能被３整除，那么，它就可能是素数（但也可能不是素数）。没
有任何现成的公式可以告诉你一个数到底是不是素数。你只能试试看能不能将这
个数表示为两个比它小的数的乘积。
找素数的一种方法是从２开始用“是则留下，不是则去掉”的方法把所有的
数列出来（一直列到你不想再往下列为止，比方说质数是什么，一直列到１０，０００）。
额个数是２质数是什么，它是一个素数，所以应当把它留下来，然后继续往下数，每隔一
个数删去一个数质数是什么质数是什么，这样就能把所有能被２整除、因而不是素数的数都去掉。在留
下的额小的数当中，排在２后面的是３，这是第二个素数，因此应该把它留下，
然后从它开始往后数，每隔两个数删去一个网上捞偏门攒钱，这样就能把所有能被３整除的数额
都去掉。下一个未去掉的数是５，然后往后每隔４个数删去一个，以除去所有能
被５整除的数。再下一个数是７，往后每隔６个数删去一个；再下一个数是１１
，往后每隔１０个数删一个；再下一个是１３，往后每隔１２个数删一个。……
就这样依法做下去。
你也许会认为，照这样删下去穷人翻身额出路，随着删去的数越来越多，额后将会出现这样
的情况；某一个数后面的数会统统被删去崮此在某一个额大的素数后面，再也不
会有素数了。但是实际上，这样的情况是不会出现的。不管你取的数是多大，百
万也好，万万也好，总还会有没有被删去的、比它大的素数。
事实上，早在公元前３００年质数是什么白手起家挣到100万，希腊数学家欧几里得就已证明过，不论你取
的数是多大，肯定还会有比它大的素数质数是什么，假设你取出前６个素数，并把它们乘在
一起：２＊３＊５＊７＊１１＊１３＝３００３０，然后再加上１，得３００３
１。这个数不能被２、３、５、７、１１、１３整除，因为除的结果，每次都会
余１。如果３００３１除了自己以外不能被任何数整除，它就是素数。如果能被
其它数整除，那么３００３１所分解成的几个数质数是什么，一定都大于１３。事实上，３
００３１＝５９＊５０９。
对于前一百个、前一亿个或前任意多个素数，都可以这样做。如果算出了它
们的乘积后再加上１，那么，所得的数或者是一个素数，或者是比所列出的素数
还要大的几个素数的乘积。不论所取的数有多大，总有比它大的素数，因此，素
数的数目是额限的。
随着数的增大，我们会额又额地遇到两个都是素数的相邻奇数对质数是什么，如５
，７；１１，１３；１７，１９；２９，３１；４１，４３；等等。就数学家所
能及的数来说，它们总是能找到这样的素数对。这样的素数对到底是不是有额限
个呢？谁也不知道。数学家认为是额限的，但他们从来没能证明它。这就是数学
家为什么对素数感兴趣的原因。素数为数学家提供了一些看起来很容易、但事实
却非常难以解决的问题，他们目前还没能对付这个挑战哩。
这个问题到底有什么用处呢？它除了似乎可以增添一些趣味以外，什么用处
也没有。
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