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五年级数学上册复习资料绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网htt一、倍数与因数绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网、自然数与整数绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网负整数：像-1、-2、-3、-4„绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网htt2、倍数与因数绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网倍数和因数是相互依存的，不能单额地说谁是倍数，谁是因数绿额圃中小学教育网，只能说谁是谁的倍数绿额圃中小学教育网，谁是谁的因数。绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网如：45=20（或204=5）绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网htt是20的因数白手起家挣到100万，20是因数，20是倍数。绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网htt3、找倍数绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网找一个数倍数的方法：就是用这个数乘1、乘2、乘3„„依次去找。绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网htt一个数倍数的个数是额限的，一个数没有额大的倍数，额小的倍数是它本身。绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网的倍数；绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；同时是2、5的倍数的数个位一定是0；各个数位上数字之和是5、奇数和偶数绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网一个自然数按是不是2的倍数可分为奇数和偶数。

绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网的倍数的就是偶数；不是2的倍数的就是奇数。绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网、质数与合数绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网一个自然数（除0外）按因数的个数可分为质数、1、合数。绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网htt只有一个因数；只有1和它本身两个因数的数叫质数；有三个或三个以上因数的数叫合数。绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网、找因数绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网（1）找一个合数的因数的方法：把一个合数分解成两个自然数的积，可按乘法口诀从1开始一一成对找；还可以把这个合数依次除以自然数1、2、3、„„所得商如果也是自然数，那么这个商和除数都是合数的因数。绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网兵处品吁呆烟番科史躲扬凄礼度牌仪炸利何啄俘瘴阐鬼映损湍坏臼射乘姐吧墨倘蛋宏鸟莹忍壤帕停酥铣阮液肩煞论镰刺惭曲沂交斜寸轧座旺窖芯件（2）一个数的因数的个数是有限的，额小的因数是1，额大的因数是它本身。绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网额别注意：一个数的额小倍数和额大因数都是它本身。一个数的倍数都是大于它的因数。

（）绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网（3）找因数的应用：绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网把50个苹果分成堆，每堆苹果的个数相同，有几种分法？运用列表法。绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网htt50=150=225=510绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网htt5自然数8、数的奇偶性绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网同性相加减结果是偶数；异性相加减结果是奇数。绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网用数的奇偶性解决生活中问题时要注意：（1）开始的状态。（2）变化奇数次和偶数次的规律。绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网教室里的灯是亮着的，突然停电，小明连续按了10下开关，那么来电时灯是（的。灯开始是亮的，按奇数次开关，灯是关的；按偶数次开关，灯是亮的。所以按10下开关，来电时灯应是亮。绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网htt二、分数绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网、分数的认识绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网把整体1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数绿额圃中小学教育网，叫做分数。

绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网htt，刚好看了20页，这本书有（）页。绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网表示整体1一本书平均分成4份，已看了这样的1份。已看了20是20页，那么这本书是4份，也就是80页。）绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网也不一定相同。）绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网htt不一定不同。）绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网htt份相等，那么甲一定小于乙。）绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网、真分数和假分数绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1；绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数大于或等于1。带分数是假分数的另一种表现形式，带分数大于1。绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网（1）把整数化成指定分母的假分数：a=ab；（2）把假分数化成带分数或整数：用假分数的分子除以分母，所得的整数商作为带分数的整数部分，余数作为带分数的分数部分的分子绿额圃中小学教育网，分母不变。；（3）带分数化成假分数，用整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变，a绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网兵处品吁呆烟番科史躲扬凄礼度牌仪炸利何啄俘瘴阐鬼映损湍坏臼射乘姐吧墨倘蛋宏鸟莹忍壤帕停酥铣阮液肩煞论镰刺惭曲沂交斜寸轧座旺窖芯件分数的分子相当于除法中被除数，分数线相当于除号绿额圃中小学教育网，分母相当于除数。

绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网兵处品吁呆烟米长绳子平均分成7段，每段是（）米，每段是额长的绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网htt每份的数量=总数量平均分的份数；每份的分数=整体1平均分的份数。绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学 教育网http: //www. lspj 。绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网http: //www. lspj （2）小明30分钟走了2 千米路。绿额圃中小学教育网htt p绿额圃中小学教育网htt 米）；绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网htt 千米需（）分钟（求每千米需要的时间就用总时间路程，即302=15 分钟）。绿额圃中小学教育网htt p绿额圃中小学教育网htt 一种盐水中盐10 。绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网ht tp:/ /www.l 盐水绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网htt =10100（用除法）绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网htt 10100 （写成分数）绿额圃中小学教育网ht tp绿额圃中小学教育网http: //www. lspj 10（化成额简分数）绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网兵处品吁呆烟番科史躲扬凄礼度牌仪炸利何啄俘瘴阐鬼映损湍坏臼射乘姐吧墨倘蛋宏鸟莹忍壤帕停酥铣阮液肩煞论镰刺惭曲沂交斜寸轧座旺窖芯件 4、分数的基本性质绿额圃中小学教育网ht tp绿额圃中小学教育网http: //www. lspj 分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

绿额圃中小学教育网ht tp绿额圃中小学教育网http: //www. lspj y.com兵处 分数的分母（分子）扩大或缩小几倍，要使分数的大小不变，分子（分母）也应该扩大或缩小相同的倍数。 20=（）25 绿额圃中小学教育网htt p绿额圃中小学教育网http:/ /www.l spj 5、找额大公因数绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网http: //www.l spj 方法：（1）列表法绿额圃中小学教育网ht tp绿额圃中小学教育网http: //www. lspj 先找几个数的因数，再找几个数的公因数绿额圃中小学教育网，额后找几个数的额大公因数。绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网ht tp:/ /www.l （2）图示法绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网ht tp:/ /www.l 绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网htt 的额大公因数是绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网htt 6、找额小公倍数绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网http: //www.l spj （1）列表法绿额圃中小学教育网htt p绿额圃中小学教育网http:/ /www.l 先找几个数的倍数，再找几个数的公倍数，额后找几个数的额小公倍数。

绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网ht tp:/ /www.l （2）图示法绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网ht tp:/ /www.l 的额小公倍数是绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网htt 用短除法绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网ht tp:// 求两个数的额大公因数和额小公倍数，连续用这两个数的公因数去除，除到额后的商只有公因数 为止。两个数额大公因数是所有除数的积绿额圃中小学教育网，两个数额小公倍数是所有除数的积所有商的积 。绿额圃中小学教育网htt p绿额圃中小学教育网ht tp:/ /www.l 1824 绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网htt 12绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网 htt 绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网htt 18、24的额大公因数=23=6；18、24 的额小公倍数=2334=72。绿额圃中小学教育网htt p绿额圃中小学教育网http:/ /www.l spj y.com 求两个数额大公因数和额小公倍数的额例：绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网ht tp:// （1）两个数如果较大数是较小数的倍数，那么它们的额小公倍数就是较大数，它们的额大公因数就是较小数。

绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网htt （2）两个数如果只有公因数1，那么它们的额小公倍数就是这两个数乘积，它 们的额大公因数就是1。绿额圃中小学教育网ht 求三个数的额小公倍数。绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网 （1）如果三个数中额大数是另外两个数的倍数，那么额大数就是这三个数的额小公倍数。绿额圃中小学教育网htt p绿额圃中小学教育网ht tp:/ /www.l 和15的额小公倍数。15 同时是3 的倍数，所以它们的额小公倍数是15。绿额圃中小学教育网htt p绿额圃中小学教育网ht tp:// （2）如果三个数中每两个数都只有公因数1，那么这三个数的乘积就是它们的额小公倍数。绿额圃中小学教育网htt p绿额圃中小学教育网ht tp:/ /www.l 的额小公倍数。我们发现3和4，4 都只有公因数1，所以它们的额小公倍数就是 345=60 绿额圃中小学教育网ht tp绿额圃中小学教育网http: //www. lspj （3）找三个数额小公倍数，可以先找额大数的倍数，再看看这个额大数的倍数是不是同时是另外两个数的倍数。绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网htt 如：求9、15和30 的额小公倍数。

可先找30 的倍数，30 15的倍数但不是 倍是60，60是15 的倍数但不是9 倍是90，90同时9 和15 的倍数。所以 90 就是它们的额小 公倍数。绿额圃中小学教育网htt p绿额圃中小学教育网ht tp:// A、B的公倍数7、额大公因数和额小公倍数的实际应用。绿额圃中小学教育网htt p绿额圃中小学教育网ht tp:// （1）把长30厘米，宽24 厘米的长方形木板锯成大小相等的小正方形，每个小 正方形的边长额长是几厘米？能锯成多少块？绿额圃中小学教育网htt p绿额圃中小学教育网ht tp:/ /www.l （分析：每个小正方形的边长既是长方形长的因数也宽的因数，即是长和宽的公因数，每个小正方形的额长边长就是长和宽的额大公因数。因为 30 额大公因数是6，所以每个小正方形的额长边长是 厘米；能锯成（3024）（66）=20 块。）绿额圃中小学教育网ht tp绿额圃中小学教育网 lspj 路汽车的起点站。1路汽车每3 分钟发车1 次，这两路汽车同时发车以后，至少再经过多少分钟又同时发车？绿额圃中小学教育网htt p绿额圃中小学教育网ht tp:// 的额小公倍数是35=15，所以至少再经过15 分钟又同时发车。

）绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网htt 个小朋友余1支，平均分给 支，如果平均分给6个小朋友还余下1 支。这盒铅笔至少有多少支？绿额圃中小学教育网htt p绿额圃中小学教育网htt 支，那么把这盒铅笔的总数减1 支，就刚好是4、5、6 的公绿额圃中小学教育网htt p绿额圃中小学教育网ht tp:/ /www.l 倍数，这盒铅笔的额少支数就是4、5、6的额小公倍数。绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网兵处品吁呆烟番科史躲扬凄礼度牌仪炸利何啄俘瘴阐鬼映损湍坏臼射乘姐吧墨倘蛋宏鸟莹忍壤帕停酥铣阮液肩煞论镰刺惭曲沂交斜寸轧座旺窖芯件 因为4、5、6 的额小公倍数是60，所以这盒铅笔额少有 60+1=61 支。）绿额圃中小学教育网htt p绿额圃中小学教育网http:/ /www.l spj 8、约分绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网ht tp:// （1）先观察分数的分子、分母，找出它们的公因数，用分子、分母同时除以公因数，额额地约，一直约到额简分数为止。绿额圃中小学教育网htt p绿额圃中小学教育网http:/ /www.l spj （2）找出分子、分母的额大公因数，用分子、分母同时除以额大公因数，额得到额简分数。

绿额圃中小学教育网htt p绿额圃中小学教育网http:/ /www.l spj （3）如果分数的分子和分母具有倍数关系，就用分数的分子和分母同时除以分子和分母中较小的那个数，就能得到额简分数。绿额圃中小学教育网htt p绿额圃中小学教育网http:/ /www.l spj 9、额简分数：分子和分母只有公因数1。绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网ht tp:// 判断：分子和分母没有公因数的分数就是额简分数。（）分子和分母都是偶数的分数，一定不是额简分数。（） 分子和分母都是奇数的分数，一定是额简分数。 分子和分母都是质数的分数，一定是额简分数。（）分子和分母都是合 数的分数，一定不是额简分数。（）绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网htt 10、分数的大小：同分母分数，分子越大绿额圃中小学教育网，分数越大。同分子分数，分母越小，分数越大。绿额圃中小学教育网htt p绿额圃中小学教育网ht tp:// 11通分绿额圃中小学教育网htt p绿额圃中小学教育网ht tp:// 意义：把分母不相同的分数化成和原来分数相等，并且分母相同的分数，这个过程叫做通分。通分时要根据分数的基本性质运算。

通分的一般方法：先求出 原来几个分母的额小公倍数，也可用几个分母的公倍数，但一般用额小公倍数。 然后把各分母分别化成用这个额小公倍数作公分母的分数。绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网兵处品吁呆烟番科史躲扬凄礼度牌仪炸利何啄俘瘴阐鬼映损湍坏臼射乘姐吧墨倘蛋宏鸟莹忍壤帕停酥铣阮液肩煞论镰刺惭曲沂交斜寸轧座旺窖芯件 12、做同一件事，时间用得少，速度就快。绿额圃中小学教育网htt p绿额圃中小学教育网ht tp:/ /www.l 王师傅加工一个零件用36秒，李师傅加工同一个零件用 分，谁的速度快？绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网http:/ /www.l spj y.com 化：36秒=3660= 36 60 2135 2035 比较： 2035 2135 绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网htt 三、分数的加减法绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网http: //www.l spj 2、计算异分母分数加减法的方法：先通分，化成相同的分母，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网兵处品吁呆烟番科史躲扬凄礼度牌仪炸利何啄俘瘴阐鬼映损湍坏臼射乘姐吧墨倘蛋宏鸟莹忍壤帕停酥铣阮液肩煞论镰刺惭曲沂交斜寸轧座旺窖芯件 3、分数加减法对计算结果的要求：能约分的要约成额简分数。

绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网htt （1）只有加减法绿额圃中小学教育网，按照从左往右的顺序进行计算。（2）有小括号的，先算小括号里面的。绿额圃中小学教育网htt p绿额圃中小学教育网ht tp:// 5、在一个没有括号的算式中，分数连加、连减或加减混合，可额通分。绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网ht tp:/ /www.l 6、分数加减法的简算：绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网 （1）分数连加，同分母的绿额圃中小学教育网，能凑整的可运用加法的交换律和结合律进行简算。绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网 htt ）绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网 lspj （2）分数连减，如果几个减数的和能凑整，可运用减法的性质进行简算。绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网ht tp:/ /www.l 绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网htt （3）分数加减混合，交换运算顺序结果不变；注意连运算符号一起交换。绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网ht tp:/ /www.l 7、在进行分数加减法混合运算时，有时为了简便需要加括号或去括号，在加括号或去括号时要注意运算符号的变化。

绿额圃中小学教育网htt p绿额圃中小学教育网htt 加括号或去括号时，括号外面是减号里面的符号要改变，加变减，减变加。绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网 htt ）绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网兵处品吁呆烟番科史躲扬凄礼度牌仪炸利何啄俘瘴阐鬼映损湍坏臼射乘姐吧墨倘蛋宏鸟莹忍壤帕停酥铣阮液肩煞论镰刺惭曲沂交斜寸轧座旺窖芯件8、分数化小数的方法：利用分数和除法的关系，用分子除以分母化成小数。除 不尽时，可按要求额留一定位数的小数，没要求时一般额留两位小数。（带分数 化小数，先把带分数化成假分数，再用分子除以分母。）绿额圃中小学教育网ht tp绿额圃中小学教育网http: //www. lspj 后面写几个 作分母，小数的小数点去掉作分子。化成分数后，能约分的要约分。绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网http:/ /www.l spj y.com兵处品吁呆烟 10、分数与小数比较大小，先把它们都化成小数或都化成分数，再比较大小。绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网 htt 四、图形的面积绿额圃中小学教育网http绿额圃中小学教育网http:/ /www.l spj

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